Application root locus technique

Comment déterminer la valeur de K en tout point du locus racine?

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Il existe maintenant deux manières de déterminer la valeur de K, chacune étant décrite ci-dessous. Ceci est également connu comme technique de locus de racine danssystème de contrôle et est utilisé pour déterminer la stabilité du système donné. Maintenant, afin de déterminer la stabilité du système en utilisant la technique du locus de racine, nous trouvons la plage de valeurs de K pour laquelle la performance complète du système sera satisfaisante et le fonctionnement stable. Maintenant, il y a quelques résultats dont il faut se souvenir pour tracer le locus de la racine.

Ces résultats sont écrits ci-dessous:. En suivant la procédure ci-dessus, vous pouvez facilement dessiner le locus racine pour toute fonction de transfert en boucle ouverte.


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Système à vapeur Sous-station Supraconducteur Appareillage Moteur synchrone Tarif et économie Essai du moteur à courant continu Théorie de la diode Théorie de la lumière. Technique de locus de racine dans le système de contrôle Locus de racine. Avec l'aide du locus de la racine, nous pouvons facilement prédire les performances de l'ensemble du système. Le locus de la racine fournit le meilleur moyen d'indiquer les paramètres. Points de rupture: Supposons deux loci de racine qui partent du pôle etles mouvements en sens opposé se heurtent les uns les autres, de telle sorte qu'après le choc, ils se déplacent dans des directions différentes de manière symétrique.


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La valeur de K est maximale aux points où les branches des locus de racines se détachent. Les points de rupture peuvent être réels, imaginaires ou complexes. Mathématiquement, il est calculé par la différence de sommation des pôles et des zéros dans la fonction de transfert, divisé par la différence du nombre total de pôles et du nombre total de zéros.

Où N est le nombre de pôles et M est le nombre de zéros. Asymptotes de locus de racine: L'asymptote provient du centre de gravité ou du centre de gravité et va à l'infini à un certain angle. Les asymptotes donnent une direction au locus racine quand ils partent des points de rupture. N-M-1 N est le nombre total de pôles M est le nombre total de zéros. Angle d'arrivée ou de départ: Nous calculons l'angle de départ lorsqu'il existepôles complexes du système.

Intersection du locus racine avec l'axe imaginaire: Pour connaître le point d'intersectionlocus de racine avec axe imaginaire, nous devons utiliser le critère de Routh Hurwitz. Tout d'abord, nous trouvons l'équation auxiliaire, puis la valeur correspondante de K donnera la valeur du point d'intersection.

Gain de marge: Nous définissons la marge de gain permettant de multiplier la valeur de conception du facteur de gain avant que le système ne devienne instable.

Locus de racine

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Root locus plot of dynamic system - MATLAB rlocus - MathWorks France

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Root Locus

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